الخوارزمي

أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي القرطبلي ^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} عالم [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} يكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر قيل أنه ولد حوالي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] أي بعد [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]) وقيل توفي سنة 236 هـ. يعتبر من أوائل علماء [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط][[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]]}.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} اتصل بالخليفة العباسي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وعمل في بيت الحكمة في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة
للأرض عمل فيها أكثر 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوازرمي
قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا من أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في سنة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب
رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب
"صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح
وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير"
الذي ترجم إلى العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف
إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".

وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي
للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، {1/ اللقب الذي
يتقاسمه مع {2[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]. في القرن الثاني عشر، قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.

كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من
العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. في الإنجليزية كلمة
Algorism و algorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} واسمه هو أصل الكلمة أسبانية guarismo^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} والبرتغالية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وهما الاثنان بمعنى "رقم".

محتويات [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

حياتـــه


حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]) إلى [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، والبعض ينسبه للعراق فقط. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، التي أسسها الخليفة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]. حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، وعهد إليه بجمع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، والجغرافية، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. ونشر كل أعماله [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]. بدأ الخوارزمي كتابه ([ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] والمقابلة) بالبسملة. وتُجمع الموسوعات العلمية -[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] (نسخة الطلاب) وموسوعة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وموسوعة جامعة كولومبيا وغيرها على أنه [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] الأصل. وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]" من دون تحديد قوميته.

في كتاب الفهرس لابن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة
الكتب التي كتبها. قام الخوارزمي بعمل معظم أعماله في الفترة ما بين 813 و
113. بعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية
والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين
والهند، كما فعل الخوارزمي. كان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة
الذي أنشأه الخليفة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية.

إسهاماته


ساهم الخوارزمي في الرياضيات، والجغرافيا ،و علم الفلك، وعلم رسم
الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. له أسلوب منهجي في
حل المعادلات الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).

كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام ترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا. وترجم اللاتينية إلى Algoritmi de numero Indorum. من الخوارزمي، أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi ،التي أدت إلى مصطلح "الخوارزمية".

أعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي، والأرقام الهندية، والرياضيات اليونانية.

نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. من كتبه الرئيسية كتاب
"صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية
بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وافريقيا. كما كتب
أيضا عن الأجهزة الميكانيكية مثل الأسطرلاب، ومزولة.

وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأمون، وأشرف على 70 جغرافي.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.

الجبر



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة


(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae ét almucabala
بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا.
وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف
روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، ^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}،
وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة
إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي
المعادلة.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض
لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام إيجابية صحيحة):

• ترابيع تساوي الجذور (ax² = bx)
  
• ترابيع تساوي عدد (ax² = c)
  
• جذور تساوي عدد (bx = c)
  
• ترابيع وجذور تساوي عدد (ax² + bx = c)
  
• ترابيع وعدد تساوي جذور (ax² + c = bx)
  
• جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax²)
  

وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي
عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة
نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x² = 40x − 4x² تخفض إلى 5x² = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، x² + 14 = x + 5 تخفض إلى x² + 9 = x.

نشر عدة مؤلفين أيضا كتب ونصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات :

وكتب أر راشد وأنجيلا ارمسترونج :


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "قال الخوارزمي")


علم الحساب


الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، توجد الآن الترجمة
اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. تمت الترجمة على الأرجح في
القرن الثاني عشر بواسطة أديلارد أوف باث، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية
في 1126.

كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلتمين تبدا بها : Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي) ، أو Algoritmi de numero Indorum
(الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري
بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان [46] ^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط][[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]]} "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي" ^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الأرقام العربية على أساس
نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية، إلى العالم
الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالارقام
الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي "خوارزمية"
و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.

هو الذى عالج موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضآ. هو الذى ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية.

علم الفلك



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283


^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}
زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات
التقويم و 116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك
جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند. ^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}
أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك
الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد
علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم
المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في
الدراسة والحسابات.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أفقذ الفلكي الأسباني
مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد
أوف باث (26 يناير 1126).^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط][[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]]}
الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة
(في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة
بودليايان (في أوكسفورد).

قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من
الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت
اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي
مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في
المساجد لتحديد وقت الصلاة.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] لملاحظات الزاوي.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]} كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة)
في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على
الأرض وفي في أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من
الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون
الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو
تحديد أوقات الصلاة.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

الجغرافيا


ثالث عمل الرئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض "وكتاب عن ظهور الأرض" ا، الذي كان في المركز 833. وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلاوديوس [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، الذي يتألف من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض [71]، محفوظة في
مكتبة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية
لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الأرض، ومدنها، والجبال والبحار، وجميع الجزر والأنهار، كتبه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي، وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلاوديان.

يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل " مناطق
الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما
يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط
العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها
عمليا غير مقروءة.

لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها،
ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة
الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة
في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط
على [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط][[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]]}

صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط ^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}
(من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس
المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا
يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط
الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت
بطليموس".^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}
وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي
من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول
الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و 70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل
معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي
للخوارزمي.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط].^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}

مؤلفات أخرى


العديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس
تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن
الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.

تناول نصين اهتماما بحساب مسافة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وهم (معرفة ساعة المشرق في كل بلد)، و(معرفة السمت من قبل الارتفاعʿ).،
كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في
كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم (كتاب المزولات) و(كتاب التاريخ)، ولكن
الكتابين فقدوا.

تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر
والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن
التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأرضي. بصورة
عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل
النظام الروماني القديم.

أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.^{[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]}